之后呢,就是y=2x,3x,甚至任意斜率ax。
通过这些,我发现了一件事,那就是只要将等号右边的x消掉就可以了。”
说到此处,姜子淳似乎觉得自己这么想确实傻了一点,又急忙补充道:
“你不要笑。我当时确实是这样想的。
之后呢,我又开始研究二次曲线,也就是y=x^2。最后我却发现,这条曲线上的点的切线斜率居然全都在y=2x这条直线上。
将两个方程对比了一下,我就发现这两个方程其实是有联系的,第二个方程的右边只是对第一个进行了降次,至于那个系数2,估计也跟次数2有关。
有了想法,我又将第一个方程进行了推广,就是y=a*x^2+b*x+c这样的。最后发现它们的斜率居然都在y=2ax+b上。
你说这个奇怪不奇怪?”
“嗯,确实!”
“这不是有了这个规律嘛,我就开始在三次曲线、四次曲线上也取了几个点,结果竟然都符合。
之后我又通过同样的变换,根据圆的方程推出了圆的切线方程。就是你上面看到的那些。
之后就有了椭圆和双曲线的了。
不过为什么可以这样计算?这样算到底准不准?我却不清楚。
所以便发上来让大家瞧瞧。”
“这样啊!”
闻言,路明远若有所思。多项式的求导确实有规律,而且规律和很简单,对方能察觉出来貌似也比较合理吧!
不过心中,他却狂呼:合理个屁?
谁没事会去比较曲线和曲线斜率这两个方程?而且一般人也没有那个耐心将多次函数的图像准确的画出来好不好?更别说是去验证了。
除非,那人不是常人。
想到此处,路明远都有些想认识自己的这位小迷妹了。不知道对方到底是个什么样的人,竟然有这样的脑回路。
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